В 1483 году рижане построили дозорную башню из красного кирпича примерно за нынешней станцией Торнякалнс. Оттуда и пошло: гора у башни, «Torensberg» по‑немецки. Башня была шестиэтажным готическим зданием, её окружали жилые домишки поскромнее, деревянные. Когда в 1621 году Ригу осаждали шведы, они построили несколько редутов на левом берегу. Остальные потом развалились, но Коброншанц остался и, более того, вскоре при расширении ему принесли в жертву ставшую лишней Красную башню.
Есть и другая версия. В газете «Rigaer Tageblatt» за 12 декабря 1901 года анонимный автор упомянул жившего там в XVIII веке Андреаса Торена, который тоже мог дать название посёлку: в истории нашего города часто встречаются топонимы, произошедшие от фамилий. Он же указал на Торенский трактир в работах известного краеведа того же века Йоханна Броце, однако вполне возможно, что человек получил свою фамилию от названия места, а не наоборот.
Как бы там ни было, Торнякалнс существует довольно давно, и в XVII веке там было уже два отдельных посёлка: один у башни, центр другого сейчас на картах обозначает улица Вея. В состав Риги его тоже включали в две очереди: в 1786 и 1828 годах. Населяли местность тогда, в основном, перевозчики через Даугаву, а как необходимость в них отпала, так и поддался Торнякалнс промышленному напору.